Ответы
Ответ:
Нехай сторона квадрата до збільшення периметру дорівнює "а" одиниць, а його периметр дорівнює "P" одиниць.
Периметр квадрата розраховується як P = 4a, тобто 4 рази довжина сторони. Також, площа квадрата обчислюється як S = a^2.
Зараз розглянемо збільшення периметру на 20%. Це означає, що новий периметр P' буде 1.2P, або 120% від початкового значення.
Отже, ми можемо записати:
P' = 1.2P.
Також, знаючи, що P = 4a, можемо записати:
P' = 1.2 * 4a = 4.8a.
Тепер розглянемо збільшену площу квадрата S'. Площа квадрата обчислюється як S' = b^2.
Ми хочемо знати, на скільки процентів збільшиться площа, тобто виразимо відношення S' до S у відсотках:
Збільшення площі у відсотках = ((S' - S) / S) * 100%.
Тепер підставимо значення P' та P у вираз і спростимо його:
Збільшення площі у відсотках = ((4.8a^2 - a^2) / a^2) * 100% = ((3.8a^2) / a^2) * 100% = 380%.
Отже, площа квадрата збільшується на 380%, якщо його периметр збільшується на 20%.
Пошаговое объяснение: