Question

В параллелограмме ABCD на стороне АВ отложена точка М, причем АМ: МВ-3:8 Вырази векторы РМ и МС через векторы а = a = DC и b=DA​

Answer 1

Ответ:Давайте визначимо вектори PM і MC відносно векторів a (DC) і b (DA).

За умовою, АМ:МВ = 3:8, ми можемо поділити відрізок AB від точки A до точки B на 11 рівних частин (3 частини для AM і 8 частин для MB).

Тоді вектор AM можна виразити як:

AM = (3/11) * AB.

А вектор MB можна виразити як:

MB = (8/11) * AB.

Тепер ми можемо виразити вектор PM, використовуючи вектори AM і MB:

PM = AM - AB.

Але ми знаємо, що AM і MB можна виразити через вектори a і b:

AM = (3/11) * AB = (3/11) * a.

MB = (8/11) * AB = (8/11) * b.

Тепер ми можемо виразити вектор PM:

PM = AM - MB = ((3/11) * a) - ((8/11) * b).

Тепер ми маємо вектор PM відносно векторів a і b.

Тепер розглянемо вектор MC. Ми можемо виразити його як суму векторів MA і AC:

MC = MA + AC.

Але ми вже визначили вектор AM:

AM = (3/11) * a.

А вектор AC можна виразити як:

AC = -b.

Отже, вектор MC можна виразити як:

MC = (3/11) * a - b.

Тепер ми маємо вектори PM і MC відносно векторів a і b:

PM = ((3/11) * a) - ((8/11) * b),

MC = ((3/11) * a) - b.

Объяснение: