Question

Помогите упростить:
a & d v (b v ¬c) & (b v d) & ( c v b) & (¬b v d) v ¬d & a
& - Конъюнкция
v - Дизъюнкция
¬ - Отрицание
Ответ: a v (b & d)

Прошу расписать по действиям, формулам.

Answer 1

Ответ:

a v (b & d)

Объяснение:

(b v ¬c) & (b v d) & (c v b) & (¬b v d)=(b v ¬c) & (c v b) & (b v d) & (¬b v d) - переместительный

(c v b)=(b v c) - переместительный

(b v ¬c) & (b v c)=b v (¬c & c) - распределительный

(¬c & c)=0 - исключение третьего

b v 0=b - операция с константой

(b v d)=(d v b) - переместительный

(¬b v d)=(d v ¬b) - переместительный

(d v b) & (d v ¬b)=d v (b & ¬b) - распределительный

(b & ¬b)=0 - исключение третьего

d v 0=d - операция с константой

(b & d)

a & d v (b & d) v ¬d & a=(a & d) v (¬d & a) v (b & d) - переместительный

(¬d & a)=(a & ¬d) - переместительный

(a & d) v (a & ¬d)=a & (d v ¬d) - распределительный

(d v ¬d)=1 - исключение третьего

a & 1=a - операция с константой

a v (b & d)