Стрілу випустили під кутом 55° до горизонту і вона досягнула висоти
20м, а потім влучила в мішень.На якій відстані від стрілка треба поставити мішень, щоб він влучив в
неї, стріляючи під кутом 40° до горизонту?
Ответы
Ответ:
Для того щоб знайти відстань від стрілка до мішені, потрібно врахувати два рухи: вертикальний і горизонтальний.
Вертикальний рух: Спочатку знайдемо час (t) польоту стріли до досягнення висоти 20 м. Використовуємо формулу для вертикального руху:
h = (1/2) * g * t²,
де:
h - висота (20 м),
g - прискорення вільного падіння (10 м/с²),
t - час польоту.
Підставляючи значення, ми можемо знайти t:
20 = (1/2) * 10 * t²,
t² = 4,
t = 2 с.
Горизонтальний рух: Тепер ми знаємо, що час польоту стріли складає 2 с. Тепер знайдемо відстань (D) за горизонтальним рухом, використовуючи формулу:
D = V₀x * t,
де:
V₀x - початкова горизонтальна компонента швидкості,
t - час польоту.
Початкова горизонтальна компонента швидкості V₀x залежить від кута кидання (θ) та початкової швидкості (V₀). Оскільки кут кидання дорівнює 55°, ми можемо записати:
V₀x = V₀ * cos(55°),
де:
V₀ - початкова швидкість (яку ми поки не знаємо),
cos(55°) - косинус кута кидання.
Також, ми знаємо, що стріла була випущена під кутом 40° до горизонту для другого пострілу. Отже, ми можемо записати:
V₀x = V₀ * cos(40°).
Рівняючи два вирази для V₀x, ми отримаємо:
V₀ * cos(55°) = V₀ * cos(40°).
З цього можна виразити V₀:
cos(55°) = cos(40°) * V₀,
V₀ = cos(55°) / cos(40°).
Тепер ми можемо підставити це значення V₀ в формулу для D:
D = (cos(55°) / cos(40°)) * t.
Підставляючи значення t (2 с), ми можемо знайти D:
D ≈ (cos(55°) / cos(40°)) * 2 ≈ 1,49 * 2 ≈ 2,98 м.
Отже, мішень повинен бути відстані приблизно 2,98 метрах від стрілка, щоб він влучив в неї, стріляючи під кутом 40° до горизонту.
Объяснение: