Під яким кутом до горизонту потрібно кинути тіло, щоб швидкість його в найвищій точці підйому була вдвічі менша від початкової?
Ответы
Ответ:Щоб швидкість тіла в найвищій точці підйому була вдвічі менша від початкової, ми можемо використовувати відношення між вертикальними компонентами початкової швидкості (V₀y) та швидкості в найвищій точці (Vmaxy).
Співвідношення між цими двома швидкостями буде наступним:
Vmaxy = 0,5 * V₀y.
Початкова вертикальна компонента початкової швидкості V₀y визначається як:
V₀y = V₀ * sin(θ),
де θ - кут кидання.
Отже, ми можемо записати:
Vmaxy = 0,5 * V₀ * sin(θ).
Тепер ми хочемо, щоб Vmaxy була вдвічі менша від початкової вертикальної компоненти швидкості V₀y:
0,5 * V₀ * sin(θ) = 0,5 * V₀ * sin(θ₀),
де θ₀ - кут кидання, за якого швидкість в найвищій точці підйому буде вдвічі меншою.
Після скорочення отримаємо:
sin(θ) = sin(θ₀).
Тепер ми можемо визначити кут θ, при якому ця умова виконується. Оскільки sin(θ) - це тригонометрична функція, яка має однакові значення для кутів θ та (180° - θ), то можемо сказати, що:
θ = θ₀ або θ = 180° - θ₀.
Отже, кут кидання повинен бути або рівним початковому куту кидання (θ₀), або доповненням до 180° від початкового кута кидання.
Объяснение: