Запишіть рівняння кола радіуса 4 з центром у точці А(-2; 3). Чи на лежать цьому колу точки В(2; 4), C(-2; 7), D(1; -1), E(2; 3), F(-6; 3) срочно поможіть на завтра нада
Ответы
Ответ:
точки \(C\), \(E\) і \(F\) належать колу, а інші точки - ні.
Объяснение:
Рівняння кола можна записати у вигляді:
\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\),
де \((a, b)\) - координати центру кола, а \(r\) - його радіус.
У цьому випадку, коло з центром в точці \(A(-2, 3)\) і радіусом 4 матиме рівняння:
\((x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 16\).
Тепер перевіримо, чи належать дані точки колу, підставивши їх координати в рівняння:
1. Для точки \(B(2, 4)\):
\((2 + 2)^2 + (4 - 3)^2 = 16 + 1 = 17\), точка \(B\) не лежить на колі.
2. Для точки \(C(-2, 7)\):
\((-2 + 2)^2 + (7 - 3)^2 = 0 + 16 = 16\), точка \(C\) лежить на колі.
3. Для точки \(D(1, -1)\):
\((1 + 2)^2 + (-1 - 3)^2 = 9 + 16 = 25\), точка \(D\) не лежить на колі.
4. Для точки \(E(2, 3)\):
\((2 + 2)^2 + (3 - 3)^2 = 16 + 0 = 16\), точка \(E\) лежить на колі.
5. Для точки \(F(-6, 3)\):
\((-6 + 2)^2 + (3 - 3)^2 = 16 + 0 = 16\), точка \(F\) лежить на колі.
Отже, точки \(C\), \(E\) і \(F\) належать колу, а інші точки - ні.