Решить графически уравнения
а)sinx = 1/2 на [-3П;П]
б)sinx больше или равно 1/2 на [-3П/2;П]
Только можно с объяснениям пожалуйста
Ответы
Ответ:
а) Для решения графически уравнения sinx = 1/2 на интервале [-3П;П], нужно построить график функции y = sinx и найти точки пересечения графика с горизонтальной линией y = 1/2.
График функции y = sinx имеет период 2П и амплитуду 1. Он проходит через точки (0, 0), (П/2, 1), (П, 0), (3П/2, -1) и т.д.
Горизонтальная линия y = 1/2 проходит через точку (0, 1/2).
На интервале [-3П;П] график функции y = sinx будет выглядеть следующим образом:
| /
| /
| /
| /
________|/_________
Точки пересечения графика с горизонтальной линией y = 1/2 на данном интервале будут при x = П/6 и x = 5П/6.
Таким образом, уравнение sinx = 1/2 имеет два решения на интервале [-3П;П]: x = П/6 и x = 5П/6.
б) Для решения графически неравенства sinx ≥ 1/2 на интервале [-3П/2;П], нужно построить график функции y = sinx и найти участки графика, где он находится выше или равен горизонтальной линии y = 1/2.
График функции y = sinx на интервале [-3П/2;П] будет выглядеть следующим образом:
| /
| /
| /
| /
_________|/_________
На данном интервале график функции y = sinx находится выше или равен горизонтальной линии y = 1/2 в интервалах [П/6;П/2] и [11П/6;3П/2].
Таким образом, неравенство sinx ≥ 1/2 имеет два участка решений на интервале [-3П/2;П]: x принадлежит [П/6;П/2] и x принадлежит [11П/6;3П/2].
Объяснение:
Я не знаю правильно ли, но вот