Question

Прямі а і b перетинаються. Доведіть, що існує пряма с, яка перетинає кожну з двох даних прямих, але не лежить з ними в ній площині.
​

Answer 1

Ответ:

Отже, ми можемо скористатися теорією проекції. Знайдемо точку перетину прямих \(a\) і \(b\), позначимо цю точку через \(O\). Тепер візьмемо будь-яку пряму \(c\), яка не лежить в площині \(a\) і \(b\), і прокинемо її через точку \(O\).

Таким чином, пряма \(c\) перетне прямі \(a\) і \(b\) у точці \(O\), але оскільки вона не лежить в площині \(a\) і \(b\), це задовольняє умову завдання.

Отже, існує пряма \(c\), яка перетинає кожну з прямих \(a\) і \(b\), але не лежить в їхній площині.

Объяснение: