Question

Знайдіть висоту трикутника,
проведену до сторони 50 см,
якщо в трикутника сторони 12,
50 і 58 см.

Answer 1

Відповідь: 9,6 см

Пояснення:

Спочатку, знайдемо площу трикутника за формулою Герона:

$S=\sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$

p - півпериметр; a, b, c - сторони.

p = P/2

P = 12+50+58 = 120 cм

p = 120/2 = 60 см

$S=\sqrt{60*(60-12)*(60-50)*(60-58)} =\sqrt{60*48*10*2}=\sqrt{6*10*6*4*2*10*2} =\sqrt{6*6*10*10*2*2*4}=6*10*2*2=240cm^{2}$

Але ж, площу трикутника також можна знайти за формулою:

$S=\frac{1}{2}*a*h_{a}$

а - сторона трикутника; hᵃ - висота, проведена до цієї сторони.

S і a в нас є, тож знайдемо h:

$240=\frac{1}{2} *50*h_{a} \\240=25*h_{a} \\h_{a} =\frac{240}{25} \\h_{a} =9,6$