Question

Знайти проекцію вектора а (1; -4; 8) на вектор b, якщо кут між векторами a і b дорівнює π\4.​

Answer 1

Проекція вектора a на вектор b може бути знайдена за допомогою наступної формули:

proj
b
a
=
a
⋅
b
∥
b
∥
2
⋅
b
proj
b
​
a=
∥b∥
2

a⋅b
​
⋅b

Де:

a
a - вектор, який проеціюється (у нашому випадку (1, -4, 8)).
b
b - вектор, на який проеціюється (не вказано в ваших даних).
⋅
⋅ - скалярний добуток.
∥
b
∥
∥b∥ - норма (довжина) вектора b.
Додатково, нам надана інформація про те, що кут між векторами a і b дорівнює
π
4
4
π
​
радіанів.

Однак, нам не вказано конкретний вектор b. Якщо ви надасте цей вектор, я зможу допомогти вам знайти проекцію вектора a на вектор b.