Question

У трикутнику KLM ZM=75°; ZL=60°; ML = 2/6 см. Знайдіть МК. ​

Answer 1

Відповідь:

6 см

Пояснення:

Сума кутів трикутника становить 180*. 
∠К = 180 - ∠М  - ∠ L 

∠K = 180 - 75 - 60 = 45*

За теоремою синусів (Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів): 

 МL / sinK = MK / sinL, звідси:  

МК = МL•sinL/ sinK  

sinL = sin60* = √3/2
sinK = sin45* = √2/2

MK = 2 √6 • √3/2 / √2/2

MK = 2 √6•√3 / √2 = 2 √18/√2

MK = 2 √2•√18 / 2 = √36 = 6 (cм).