Question

прямые AC и BD пересекаются в точке M. угол между прямыми равен 50°. через точку M проведены прямая, перпендикулярная прямой AC и биссектриса тупого угла между прямыми AC и BD. найдите угол между этим перпендикуляром и биссектрисой​

Answer 1

Давайте разберемся по шагам:

1. Угол между прямыми AC и BD равен 50°.

2. Мы знаем, что через точку M проведена перпендикулярная прямая к AC. Поскольку угол между перпендикуляром и прямой AC всегда составляет 90°, у нас есть дополнительная информация.

3. Биссектриса тупого угла между AC и BD будет проходить через точку M и делить этот тупой угол пополам. Тупой угол между AC и BD равен 180° - 50° = 130°. Таким образом, биссектриса разделит его пополам, то есть у нас будет угол между биссектрисой и каждой из прямых AC и BD равный (130° / 2) = 65°.

4. Теперь нам нужно найти угол между перпендикуляром и биссектрисой. Поскольку обе эти линии проходят через точку M и уже знаем угол между ними, то угол между перпендикуляром и биссектрисой также будет равен 65°.

Итак, угол между перпендикуляром и биссектрисой равен 65°.