Question

204.* 1) На скільки сума 1 + 3 + 5 + ... + 99 менша від суми 2 + 4 + 6 + ... + 100? 2) Яка із сум 1 + 3 + 5 + ... +2001 i 2+ 4 + 6 + ... + + 2000 більша та на скільки? 205.* У записі 4 4 4 4 4 4 4 4 поставте між деякими цифрами знак «+» так, щоб утворився вираз, зна- чення якого дорівнює 500. 206.* Замініть зірочки такими цифрами, щоб сума будь-яких трьох сусідніх чисел дорівнювала 20: 7, *, *, *, *, *, *, 9.​

Answer 1

204.
1) Для знаходження різниці між сумами перших 50 натуральних непарних чисел і перших 50 натуральних парних чисел можна використовувати наступну формулу:
Різниця = (50 * 51 / 2) - (50 * 51 / 2) = 0

Отже, різниця між сумою перших 50 натуральних непарних чисел і сумою перших 50 натуральних парних чисел дорівнює 0.

2) Аналогічно до попереднього відповіді, різниця між сумою перших 1001 натуральних непарних чисел і сумою перших 1000 натуральних парних чисел дорівнює:
Різниця = ((1001 * 1002 / 2) - (1000 * 1001 / 2)) = 1001 - 500500 = -499499

Отже, сума 1 + 3 + 5 + ... + 2001 менша за суму 2 + 4 + 6 + ... + 2000 на -499499.

205. Щоб утворити вираз, зі значенням 500, можна записати:
4 + 4 + 4 + 4 + 4 * 4 * 4 * 4 + 4 = 500.

206. Заміна зірочок так, щоб сума будь-яких трьох сусідніх чисел дорівнювала 20, може бути такою:
7 + 6 + 7 + 9 + 4 + 5 + 7 + 9 = 47.