Ставлю 100 балов!
Помогите пожалуйста!!!
Стержень массы m , согнутый в виде равностороннего треугольника со стороной а , вращается относительно оси OO’ на стержне длиной b массы m1.
К треугольнику приложена сила F под углом α (вид на ось OO’ сверху).
a=35 см
b=20 см
m= 200 грамм
m1= 800 грамм
F= 20 H
угол a= 45 градусов.
1. Вычислить момент инерции относительно осей ОО′ тел, указанных на рисунках Вашего задания,. Геометрические размеры и масса тел указаны в таблице. Значения всех величин взять из таблицы в соответствии с буквой своего варианта.
2. Вычислить и показать на рисунке направление момента силы F, изображённой на рисунке, относительно осей ОО′.
3. Вычислить угловое ускорение вращающегося тела. Показать на рисунке направление углового ускорения.
4. Полагая начальную скорость вращения равной ω0=0 , вычислить угловую скорость вращающегося тела спустя время τ. Показать на рисунке направление углового ускорения.
Ответы
Ответ: все записи:
1) I = (1/36) * m * a^2
2) m = 200 г = 0.2 кг
3) a = 35 см = 0.35 м
4) I = (1/36) * 0.2 * 0.35^2 = 0.00194 кг·м^2
5) Решение 3.
τ = I * α
τ = F * a * sin(α) = 20 * 0.35 * sin(45) = 4.9 Н·м
I = 0.00194 кг·м^2
1) 4.9 = 0.00194 * α
2) α = 4.9 / 0.00194
3) α ≈ 2526 рад/с^2
(6) 4 по формуле:
ω = ω0 + α * τ
Объяснение:
1. Чтобы вычислить момент инерции относительно осей ОО', нужно использовать формулу момента инерции для тела, согнутого в виде равностороннего треугольника: I = (1/36) * m * a^2. Для данного случая: m = 200 г = 0.2 кг. a = 35 см = 0.35 м. Подставляем значения и вычисляем: I = (1/36) * 0.2 * 0.35^2 = 0.00194 кг·м^2. 2. Направление момента силы F можно определить по правилу буравчика (правило правой руки). Изображённая на рисунке сила F должна быть направлена вертикально вниз, а её момент силы будет направлен внутрь треугольника, перпендикулярно плоскости треугольника.3. Угловое ускорение вращающегося тела можно вычислить, используя второй закон Ньютона для вращения: τ = I * α. Где τ - момент силы, α - угловое ускорение.Для данного случая: τ = F * a * sin(α) = 20 * 0.35 * sin(45) = 4.9 Н·м. I = 0.00194 кг·м^2. Подставляем значения и вычисляем: 4.9 = 0.00194 * α. α = 4.9 / 0.00194. α ≈ 2526 рад/с^2. Направление углового ускорения будет перпендикулярно плоскости треугольника и направлено к оси ОО'.4. Для вычисления угловой скорости вращающегося тела спустя время τ, можно использовать уравнение кинематики вращательного движения: ω = ω0 + α * τ. Для данного случая: ω0 = 0 (начальная скорость) α = 2526 рад/с^2 (угловое ускорение). τ - значение времени, которое не указано в задании.Направление угловой скорости будет такое же, как и направление углового ускорения, то есть к оси ОО'. PS. При вычислении угловой скорости требуется знать значение времени τ, которое не указано в задании.