• Предмет: Математика
  • Автор: nicegfearboy
  • Вопрос задан 1 год назад

Чи можна числа { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 } так розмістити у вигляді квадрата 3×3 , щоб сума чисел кожного рядка , колонки та "великих" діагоналей були однаковими ? ​

Ответы

Ответ дал: leonidkMASTER
2

Ответ:

так , можна .

Пошаговое объяснение:

Спробую навести приклад . Розміщу посередині число 5 .

А далі , запишу квадрат , з відповідними заповненими значеннями :

Приложения:

nicegfearboy: дякую ❤️
leonidkMASTER: Сума цифр у кожному рядку , стовпчику є однаковою і дорівнюватиме : (1+2+3+4+5+6+7+8+9)/3 = 15 . Посередині поставлено число 5 , бо середнє арифметичне (1+2+3+4+5+6+7+8+9)/9 = 5 . Тому воно стоїть посередині квадрата . По центральному рядку і стовпчику повинні стояти числа однакової парності , щоб вони з 5-ою утворювали арифметичну прогресію ( тому по центральному рядку 1 та 9 ( тоді разом з 5-ою утворюється арифметична прогресія з різницею d= 4 ), а по центральному стовпчику 3,7(тоді d=2 )
leonidkMASTER: в одному з випадків . А в іншому, переставляється центральний рядок та стовпчик місцями
nicegfearboy: Дякую)
Вас заинтересует