Question

15. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств {x+y+1≥0
. {y-2x+3≤0?​

Answer 1

Ответ:

Решим систему неравенств .

$\left\{\begin{array}{l}\bf x+y+1\geq 0\\\bf y-2x+3\leq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf y\geq -x-1\\\bf y\leq 2x-3\end{array}\right$  

y = - x - 1  - это прямая , проходящая через точки  ( 0 ;-1 ) ,  (-1 ; 0 ) .

у ≥ - х - 1  -  это часть плоскости , расположенная выше прямой у = -х -1

у = 2х-3  - это прямая , проходящая через точки  ( 0 ; -3 )  ,  ( 1 ; -1 )  .

у ≤ 2х- 3 - это часть плоскости , расположенная ниже прямой у = 2х -3

Решением системы неравенств будет часть плоскости , являющаяся пересечением выше описанных частей плоскости , заштрихованная на рисунке .