Question

2. Вычислите площадь фигуры ограниченной линий
У=1-х^2 , у=0

Answer 1

Объяснение:

$\displaystyle\\y=1-x^2\ \ \ \ \ \ y=0\ \ \ \ \ \ S=?\\\\1-x^2=0\ |*(-1)\\\\x^2-1=0\\\\(x+1)*(x-1)=0\\\\x_1=-1\ \ \ \ \ \ x_2=1.\\\\S=\int\limits^1_{-1} {(1-x^2-0)} \, dx=\int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx =(x-\frac{x^3}{3} )\ |_{-1}^1=\\\\=(1-(-1))-(\frac{1^3}{3}- \frac{(-1)^3}{3})=1+1-(\frac{1}{3} +\frac{1}{3})=2-\frac{2}{3}=1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\approx1,33333.$

Ответ: S≈1,33333 кв. ед.