Question

Даю 50 балів!
Через гору потрібно побудувати тунель метро. Працівники виміряли відстані від доступної точки до початку і кінця тунелю та кут між ними. Отримані значення: 300 м і 500 м, градусна міра кута між цими відстанями дорівнює 120°. Обчисліть довжину тунелю, який необхідно побудувати.

Answer 1

Ответ:

Довжина тунелю дорівнює 700м.

Объяснение:

Скористаємося теоремою косинусів:

ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos∠A;

ВС=√(300²+500²-2*300*500*cos120°)=

=√(90*10³+250*10³-2*150*10³*(-½))=

=√(340*10³+150*10³)=√(490*10³)=700 м