Question

Дано 2<х<4, 1<у<5 Оценіть значення виразу х/у

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{2}{5} < \dfrac{x}{y} < 4$

Объяснение:

Два неравенства одинаковых знаков можно складывать и умножать (если все часть положительны), но нельзя вычитать и делить.

2 < x < 4

1 < y < 5

Оценим выражение $\dfrac{1}{y}$. При этом знаки неравенства меняются на противоположные:

1 < y < 5

$1 > \dfrac{1}{y} > \dfrac{1}{5}$

Перепишем неравенство по возрастанию:

$\dfrac{1}{5} < \dfrac{1}{y} < 1$

и умножим соответствующие части двух неравенств:

$\dfrac{1}{5} < \dfrac{1}{y} < 1$

$2 < x < 4$

$\dfrac{2}{5} < \dfrac{x}{y} < 4$