Question

Автомобіль проїхав 8/11 всього шляху зі швидкістю v1; а шлях, що залишився зі швидкістю v2. Отримати формулу для розрахунку серенднбої швидкості руху

Answer 1

Ответ:

Середня швидкість обчислюється за формулою:

Середня швидкість (Vсер) = Загальний шлях (S) / Час подорожі (t).

Подорож можна поділити на дві частини: одна частина дороги проїдена зі швидкістю v1, і інша частина зі швидкістю v2. Тобто:

S = (8/11)S + (3/11)S

де (8/11)S - шлях, пройдений зі швидкістю v1,

(3/11)S - шлях, пройдений зі швидкістю v2.

Далі обчислимо час подорожі кожної частини:

Час1 = (8/11)S / v1

Час2 = (3/11)S / v2

Тепер вставимо ці значення часу і загального шляху в формулу для середньої швидкості:

Vсер = S / t = [(8/11)S + (3/11)S] / [(8/11)S / v1 + (3/11)S / v2]

Зараз ми можемо спростити це вираз:

Vсер = [(8/11) + (3/11)] / [(8/11) / v1 + (3/11) / v2]

Vсер = (11/11) / [(8/11) / v1 + (3/11) / v2]

Vсер = 1 / [(8/11) / v1 + (3/11) / v2]

Отже, формула для розрахунку середньої швидкості Vсер в даному випадку виглядає так:

Vсер = 1 / [(8/11) / v1 + (3/11) / v2]