Question

Найдите первый член арифметической прогрессии, если a²5 -a²1 =336 и а3=14.​

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии (a₁), у нас есть два уравнения:

1. a²₅ - a²₁ = 336

2. a₃ = 14

Давайте начнем с уравнения №2:

a₃ = a₁ + 2d

Где "d" - это разность арифметической прогрессии.

Теперь мы знаем, что a₃ = 14, и можем записать:

14 = a₁ + 2d

Теперь давайте перейдем к уравнению №1:

a²₅ - a²₁ = 336

Мы также можем выразить a₅ через a₁ и разность d:

a₅ = a₁ + 4d

Теперь подставим это выражение в уравнение:

(a₁ + 4d)² - a²₁ = 336

Теперь, используя оба уравнения, мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения a₁ и d. После этого можно будет найти первый член арифметической прогрессии (a₁).