Question

Маятник, состоящий из небольшого предмета массой
м = 100 г и легкого жгута, совершает свободные гар-
монические колебания в вертикальном направлении
с частотой v = 1,5 Гц. Определите амплитуду колебаний
предмета, если максимальная кинетическая энергия
маятника (Wк)max = 16 мДж.

Answer 1

Ответ:

Приблизно 0,267 метра або 26,7 сантиметрів.

Объяснение:

Для визначення амплітуди коливань можна скористатися формулою для максимальної кінетичної енергії маятника в гармонійних коливаннях:

Wк(max) = (1/2) * m * A^2 * ω^2

де:

Wк(max) - максимальна кінетична енергія (16 мДж)

m - маса предмета (100 г = 0,1 кг)

A - амплітуда коливань (що ми хочемо знайти)

ω - кутова частота (пов'язана з частотою v таким чином: ω = 2πv)

Підставимо відомі значення і знайдемо A:

16 мДж = (1/2) * 0,1 кг * A^2 * (2π * 1,5 Гц)^2

Тепер розв'яжемо це рівняння для A:

A^2 = (16 мДж) / [(1/2) * 0,1 кг * (2π * 1,5 Гц)^2]

A^2 = (16 мДж) / [(0,1 кг) * (2π * 1,5 Гц)^2]

A^2 ≈ 0,07142 м^2

A ≈ √0,07142 м ≈ 0,267 м

Таким чином, амплітуда коливань предмета становить приблизно 0,267 метра або 26,7 сантиметрів.