Довести а) методом Гауса або б) методом Штифеля,
що система лінійних рівнянь несумісна.
![](https://st.uroker.com/files/dce/dce48ab4f52d0af99cd3748ce3cb0f21.png)
Ответы
Ответ:
ответ 2 вроде правильно но я сомневаюсь
![](https://st.uroker.com/files/825/825ffcfd75aef562df7b979f02ae38ce.jpg)
Відповідь:Система несумісна, тобто не має розв'язків.
Покрокове пояснення:
Давайте використаємо метод Гауса для доведення несумісності системи рівнянь:
Матричне представлення системи:
```
[ 1 -1 5 | 2 ]
[ 2 3 -1 | -1 ]
[ 3 2 4 | 5 ]
```
Спростимо її за допомогою елементарних операцій:
1. Помножимо перший рядок на -2 та додамо його до другого рядка:
```
[ 1 -1 5 | 2 ]
[ 0 5 -11 | -5 ]
[ 3 2 4 | 5 ]
```
2. Помножимо перший рядок на -3 та додамо його до третього рядка:
```
[ 1 -1 5 | 2 ]
[ 0 5 -11 | -5 ]
[ 0 5 -11 | -1 ]
```
3. Поділимо другий та третій рядки на 5:
```
[ 1 -1 5 | 2 ]
[ 0 1 -11/5 | -1 ]
[ 0 1 -11/5 | -1/5 ]
```
4. Віднімемо другий рядок від третього:
```
[ 1 -1 5 | 2 ]
[ 0 1 -11/5 | -1 ]
[ 0 0 0 | 4/5 ]
```
Отже, ми отримали останній рядок вигляду `0x + 0y + 0z = 4/5 = 0.8`. Це неможливо, оскільки це вказує на нереалістичний рівняння `0 = 0.8`. Отже, система несумісна, тобто не має розв'язків.