Какое наибольшее число
одинаковых четырёхклеточных фигурок можно вырезать из клетчатой фигуры, представленной на рисунке?
Примечания. Если фигурка получена из другой фигурки с помощью поворота и/или переворота, то эти фигурки считаются одинаковыми.
Ответы
Ответ:
На рисунке изображена клетчатая фигура размером 5х6 клеток. Для нахождения наибольшего числа одинаковых четырёхклеточных фигурок, нужно подсчитать количество возможных положений таких фигурок внутри данной клетчатой фигуры.
Одинаковые четырёхклеточные фигурки можно составить, например, в виде прямоугольника размером 2х2 клетки. Очевидно, что возможное количество положений такого прямоугольника будет максимальным, если его стороны будут проходить параллельно или перпендикулярно сторонам клетчатой фигуры.
В данном случае, можно составить 4 четырёхклеточные фигурки в виде прямоугольников 2х2 клетки, выделяющих четыре угла клетчатой фигуры.
Таким образом, наибольшее число одинаковых четырёхклеточных фигурок, которые можно вырезать из данной клетчатой фигуры, равно 4.