Градусна мура кута АОВ =160. Промінь ОС лежить між сторонами цього кута. Знайти кута АОС, якщо кут АОС : COB = 6:2. Знайти кут AOC
Ответы
Ответ:
Дано, що градусна міра кута AOV дорівнює 160 градусів. Ми також знаємо, що промінь ОС лежить між сторонами цього кута, тобто кут AOC та кут COB.
Тепер нам потрібно знайти кут AOC, якщо кут AOS : COB = 6 : 2.
Спершу знайдемо суму відомих частин кутів:
Кут AOS = 6x (де x - спільний множник для обох частин)
Кут COB = 2x
За умовою, кут AOS і кут COB є частинами кута AOV, який дорівнює 160 градусів. Тобто:
Кут AOS + Кут COB = 160
6x + 2x = 160
Об'єднуємо подібні члени:
8x = 160
Розділимо обидва боки на 8, щоб знайти значення x:
x = 160 / 8
x = 20
Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти кути AOS та COB:
Кут AOS = 6x = 6 * 20 = 120 градусів
Кут COB = 2x = 2 * 20 = 40 градусів
Тепер ми знаємо, що кут AOS дорівнює 120 градусів і кут COB дорівнює 40 градусів. Щоб знайти кут AOC, додайте ці два кути:
Кут AOC = Кут AOS + Кут COB = 120 + 40 = 160 градусів.
Отже, кут AOC дорівнює 160 градусів.