бічне ребро правильної чотирикутної піраміди =6 см і нахилена до площини основи під кутом 45°. знайдіть висоту піраміди, діагональ основи, сторону основи піраміди
Ответы
Объяснение:
Для знаходження висоти піраміди, діагоналі основи і сторони основи правильної чотирикутної піраміди, вам може знадобитися використання тригонометричних функцій та геометричних властивостей.
Дані:
- Бічне ребро піраміди (s) = 6 см.
- Кут нахилу до площини основи (α) = 45 градусів.
Спочатку знайдемо висоту піраміди (h). Висоту можна знайти за допомогою тригонометричної функції синуса:
sin(α) = протилежна сторона / гіпотенуза
sin(45°) = h / s
h = s * sin(45°)
h = 6 см * √2 / 2
h = 3√2 см
Тепер знайдемо діагональ основи (d). Діагональ основи є діагоналлю квадрата, сторона якого є стороною основи. Оскільки ми вже знайшли сторону основи (s), то діагональ основи (d) дорівнює:
d = s * √2
d = 6 см * √2
d = 6√2 см
Нарешті, сторону основи піраміди (a) ми вже знайшли попередньо (в попередньому відповіді):
a = 4√3 см
Отже, висота піраміди дорівнює 3√2 см, діагональ основи - 6√2 см, і сторона основи - 4√3 см.