Тело переместилось из точки А с координатами ху (-4; 53) м в точку В с координатами (4; 3) м, а
затем - в точку С с координатами (4; -5) м. Определите его путь и модуль перемещения | Аї . Ответ
представьте в единицах СИ. дам 100 баллов
Ответы
Ответ:
Щоб знайти шлях і модуль переміщення тіла, спершу розрахуємо різниці в координатах між точками:
1. Різниця між точкою В і точкою А:
\[Δx₁ = x₂ - x₁ = 4 м - (-4 м) = 8 м\]
\[Δy₁ = y₂ - y₁ = 3 м - 53 м = -50 м\]
2. Різниця між точкою С і точкою В:
\[Δx₂ = x₃ - x₂ = 4 м - 4 м = 0 м\]
\[Δy₂ = y₃ - y₂ = (-5 м) - 3 м = -8 м\]
Тепер, щоб знайти загальний шлях, можна застосувати теорему Піфагора для кожного відрізка:
1. Від точки А до точки В:
\[S₁ = \sqrt{Δx₁² + Δy₁²} = \sqrt{(8 м)² + (-50 м)²} ≈ 50.8 м\]
2. Від точки В до точки С:
\[S₂ = \sqrt{Δx₂² + Δy₂²} = \sqrt{(0 м)² + (-8 м)²} = 8 м\]
Загальний шлях - це сума шляхів від точки А до В і від точки В до С:
\[S = S₁ + S₂ = 50.8 м + 8 м = 58.8 м\]
Отже, загальний шлях дорівнює 58.8 метрів, і це відповідь на ваше запитання щодо шляху. Модуль переміщення дорівнює відстані між початковою точкою (А) і кінцевою точкою (С):
\[|Δr| = \sqrt{Δx₁² + Δy₁² + Δx₂² + Δy₂²} = \sqrt{(8 м)² + (-50 м)² + (0 м)² + (-8 м)²} ≈ 50.9 м\]
Отже, модуль переміщення дорівнює приблизно 50.9 метрів.