3. М'яч, який кинули з поверхні землі вгору, вертикально впав через 3 с. 3 якою швидкістю кинули м'яч і на яку висоту він піднявся?
Ответы
Відповідь:
Для знаходження початкової швидкості кидка і висоти підйому м'яча, можна використовувати закони руху тіл у вертикальному напрямку під впливом гравітації.
Спершу, визначимо швидкість, з якою м'яч повернувся на землю після 3 секунд польоту. Ми можемо використовувати одне з рівнянь руху:
v = u + at
де:
v - кінцева швидкість (швидкість після 3 секунд польоту, яка дорівнює 0, оскільки м'яч зупинився)
u - початкова швидкість (яку ми шукаємо)
a - прискорення, яке у даному випадку дорівнює прискоренню вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²)
t - час (3 секунди)
Підставимо відомі значення у рівняння:
0 = u + (9.8 м/с²) * (3 с)
Тепер розв'яжемо це рівняння для u:
u = - (9.8 м/с²) * (3 с) ≈ -29.4 м/с
Отже, початкова швидкість кидка м'яча становить приблизно -29.4 м/с. Мінус вказує на те, що м'яч був кинутий вгору.
Далі, для знаходження висоти підйому м'яча можна використовувати рівняння для висоти:
h = ut + (1/2)at²
де:
h - висота підйому
u - початкова швидкість (-29.4 м/с)
t - час польоту (3 секунди)
a - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²)
Підставимо відомі значення:
h = (-29.4 м/с) * (3 с) + (1/2) * (9.8 м/с²) * (3 с)²
h ≈ -88.2 м + 44.1 м ≈ -44.1 м
Отже, м'яч піднявся на приблизно 44.1 метра вгору від початкового положення, і початкова швидкість кидка становила близько -29.4 м/с. Негативна швидкість вказує на те, що м'яч був кинутий вгору від землі.
Пояснення: