ДАЮ 100 БАЛІВ.
ЗРОБИТИ ВСЕ ЩО Є НА ФОТО.
ЗРОБИТИ ДО 06.10.23
За даними рисунка знайдiть сторону ВС. B А 10 см Б 10 см в 4√2 см Г 26 см √2 см 3/3 Б 2 45° 4 см 2 Знайдiть сторону АС трикутника АВС, якщо AB=3√2 см,
Ответы
1) Теорема косинусов:
ВС = √(2 + 16 – 2*√2*4*(√/2/2)) = √(18 – 8) = √10 см (ответ Б).
2) Теорема синусов:
АВ/sin C = AC/sin B.
Отсюда АС = АВ*sin B/sin C = 3√2*(1/2)/(√2/2) = 3 см (ответ Г).
3) Так как в равнобедренном треугольнике тупым может быть только угол против основания, то воспользуемся формулой радиуса описанной окружности.
R = a/(2sinA), отсюда основа равна:
а = R*(2sinA) = 5√3*(2*sin 120°) = 5√3*(2*√3/2) = 15 см (ответ А).
4) Пусть длины двух сторон равны 8х и 3х, а их суммарная длина равна 33 см.
Отсюда находим значение общего коэффициента «х».
8х + 3х = 33см,
11х = 33 см,
х = 33/11 = 3 см.
Тогда стороны равны 8*3 = 24 см и 3*3 = 9 см.
Угол А между этими сторонами находим по теореме косинусов.
cos A = (24² + 9² - 21²)/(2*24*9) = 216/432 = 1/2.
А = arccos(1/2) = 60 градусов.