Question

сумма последовательных натуральных чисел a,b,c,d и е отмеченных на чисорврц оси,равно 70-ти.надыиое эти сисла если а+е=28

Answer 1

Відповідь:

Искомые числа: 12, 13, 14, 15 и 16.

Покрокове пояснення:

Сумма последовательных натуральных чисел a, b, c, d и е отмеченных на числовой оси, равно 70. Найдите эти числа если а + е = 28.

Есть уравнение:

a + b + c + d + е = 70

Поскольку числа a, b, c, d и е являются последовательными натуральными числами, то:

a = с - 2

b = с - 1

d = с + 1

е = с + 2

Подставив эти уравнения в уравнение для суммы чисел, получаем:

( с - 2 ) + ( с - 1 ) + с + ( с + 1 ) + ( с + 2 ) = 70

Раскрыв скобки и сократив слагаемые ( -2 + 2 = 0 и -1 + 1 = 0 ), получаем:

5с = 70

с = 70 / 5

с = 14

Подставив с = 14 в уравнения для других чисел выраженных через с, получаем:

а = 14 - 2 = 12

b = 14 - 1 = 13

d = 14 + 1 = 15

е = 14 + 2 = 16

Проверка:

12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 70

70 = 70

Все правильно.

Примечание:

Условие а + е = 28 - является лишним, числа можно найти не прибегая к его помощи.

Его можно использовать как еще один вариант проверки:

12 + 16 = 28

28 = 28