Ответы
Объяснение:
1.
АВСD - параллелограмм
∠А=х° ,тогда ∠В=(х+30)°
Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180°
∠А+∠В=180
х+х+30=180
2х=150
х=75
∠А=75°
∠В=75+30=105°
противопложные углы равны:
∠С=∠А=75°
∠D=∠B=105°
2.
АВСD -прямоугольник
ВК=DL
док - ать : АКСL - параллелограмм
АD=BC ; AB=CD по свойству прямоугольника
КС=ВС-ВК
|| || => KC=AL
АL=AD-DL
∆АВК и ∆СDL
∠В=∠D=90°
BK=DL - по условию
АВ=СD по свойству прямоугольника
∆АВК=∆СDL по 2 катетам , значит АК=СL.
четырехугольник АКСL у которого противоположные стороны КС=АL и АК=СL eсть параллелограмм ,что и требовалось доказать.
3.
АВСD -прямоугольник
О - точка пересечения АС и ВD.
∠AOB=60°
АС=ВD=11см
найти : АВ
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам
АС=ВD ; AO=OC=АС:2=11:2=5,5 см ;
BO=OD=ВD:2=12:2=5,5 см
AO=OC=BO=OD
∆AOB - равнобедреный
∠АВО=∠ВАО=(180-∠АОВ):2=
=(180-60):2=60°
∆АОВ - равносторонний:
АВ=АО=ВО=5,5 см
![](https://st.uroker.com/files/387/3871c0d0ddd8be9b16fec479317feb33.jpg)
![](https://st.uroker.com/files/fcb/fcb68356a84c683a162fdeaefd95b31a.jpg)