Question

Тіло рухається за законом s=12t-0,6t 2 . Визначте початкову швидкість, прискорення та шлях , що пройшло тіло за 7 секунд. Запишіть рівняння швидкості цього тіла.​

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі, спершу розглянемо рівняння руху:

s = 12t - 0,6t^2

1. Початкова швидкість (v₀) - це похідна від шляху по часу (s по відношенню до t) при t = 0:

v₀ = ds/dt

v₀ = d/dt(12t - 0,6t^2)

v₀ = 12 - 1.2t

Підставимо t = 0:

v₀ = 12 - 1.2 * 0

v₀ = 12 м/с

2. Прискорення (a) - це похідна від швидкості по часу (v по відношенню до t):

a = dv/dt

a = d/dt(12 - 1.2t)

a = -1.2 м/с²

3. Шлях (s) тіла за 7 секунд обчислюємо підставивши t = 7 у початкове рівняння руху:

s = 12t - 0,6t^2

s = 12 * 7 - 0,6 * 7^2

s = 84 - 29.4

s = 54.6 м

4. Рівняння швидкості тіла:

v(t) = 12 - 1.2t

Отже, початкова швидкість тіла - 12 м/с, прискорення - -1.2 м/с², і тіло пройшло 54.6 м за 7 секунд. Рівняння швидкості цього тіла - v(t) = 12 - 1.2t.