Question

Один из углов равнобредренной трапеции на 20° меньше другого.
Вычисли меньший угол трапеции:
А) 80
Б) 100
В) 120​

Answer 1

Для вычисления меньшего угла равнобедренной трапеции, давайте обозначим больший угол как "x" градусов. Согласно условию, один из углов на 20° меньше другого. Таким образом, меньший угол будет "x - 20" градусов.

Так как в равнобедренной трапеции два угла равны (больший и меньший), мы можем написать уравнение:

x + x - 20 = 180

Сумма всех углов в трапеции равна 180 градусов. Теперь решим уравнение:

2x - 20 = 180

2x = 180 + 20

2x = 200

x = 200 / 2

x = 100

Таким образом, больший угол равен 100 градусов, а меньший угол будет "x - 20" градусов:

Меньший угол = 100 - 20 = 80 градусов.

Ответ: А) 80

Answer 2

Ответ:    A)  80°.

Объяснение:

ABCD - трапеция.

Пусть углы при нижнем основании ∠A и ∠D трапеции равны х°.

По условию ∠B = ∠С = ∠A+20° = ∠D+20°.

Сумма углов четырехугольника равна 360°.  Тогда

2∠A + 2∠B=360°;

∠A + ∠B = 180°;

x+x+20° = 180°;

2x = 160°;

∠A = ∠D = x=80° - меньший угол трапеции;

∠B = ∠С = x+20° = 80°+20° = 100°.