Два приятеля на байках одновременно отправились из города на дачу, расстояние между которыми 143 км. Первый ехал со скоростью на 2 км/ч меньшей, чем скорость второго, и прибыл на дачу на 2 часа позже второго. Найти скорость байкера, приехавшего на дачу вторым. Ответ дайте в км/ч.
Ответы
Відповідь:
Удачі)
Пояснення:
Позначимо скорость первого байкера через v км/год, тогда скорость второго байкера будет (v + 2) км/год.
Для первого байкера время пути равно расстоянию поделенному на скорость:
t1 = 143 / v
Для второго байкера время пути также равно расстоянию поделенному на скорость:
t2 = 143 / (v + 2)
Условие гласит, что первый байкер прибыл на дачу на 2 часа позже второго. То есть, t1 = t2 + 2.
Подставим значения t1 и t2 в уравнение:
143 / v = 143 / (v + 2) + 2
Домножим обе части уравнения на v(v + 2), чтобы избавиться от знаменателей:
143(v + 2) = 143v + 2v(v + 2)
Распишем правую часть уравнения:
143v + 286 = 143v + 2v² + 4v
Упростим уравнение:
2v² + 4v - 286 = 0
Решим это квадратное уравнение:
v² + 2v - 143 = 0
Мы можем разложить это уравнение на множители:
(v + 13)(v - 11) = 0
Отсюда получаем два решения:
v + 13 = 0 => v = -13 (отрицательное значение скорости не имеет смысла в данной задаче)
v - 11 = 0 => v = 11
Таким образом, скорость байкера, приехавшего на дачу вторым, равна 11 км/ч.
Ответ:
11 км/ч
Объяснение:
Скорость первого — х - 2 км/ч
Скорость второго — х км/ч
143/(х - 2) - 143/х = 2
143 * х - 143(х - 2) = 2х(х - 2)
143х - 143х + 286 = 2х² - 4х
-2х² + 4х + 286 = 0 | : (-2)
х² - 2х - 143 = 0
а = 1; в = -2; с = -143
Д = в² - 4ас
Д = (-2)² - 4 * 1 * (-143) = 4 + 572 = 576
√Д = √576 = 24
х1 = (-в - √Д)/2а
х1 = (2 - 24)/(2*1) = -22/2 = -11
Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение
х2 = (-в + √Д)/2а
х2 = (2 + 24)/(2*1) = 26/2 = 13
Скорость первого — (х - 2) = 13 - 2 = 11 км/ч
Скорость второго — (х) = 13 км/ч