Question

Раздел Некоторые методы доказательства оценок
Тема Разбиение на группы
Доску 6×6 покрасили в несколько цветов. Оказалось, что при любом положении указанной фигурки из четырёх клеток на доске все её клетки будут разных цветов (фигурку можно поворачивать).
Какое наименьшее количество цветов могло быть использовано?
Приведите пример раскраски, удовлетворяющей условию, в которой использовано наименьшее количество цветов. Пронумеруем цвета в указанных клетках числами 1, 2, 3, 4. Отметьте все клетки, которые в вашем примере покрашены в первый цвет.
Решите способом которым можно будет решать другие задачи подобного типа !

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Методом подбора можно решать ВСЕ задачи :), а подобного типа тем более.

Ну а кроме шуток, в отличии от теоремы о четырех красках нам сразу нужна пятая, потому, что если подставить туда любую из первых четырех, то будет повторение в фигуре. А уж после того, как я поставил 5 (а меньше нельзя), все стало прозрачно и легко заполнилось остальным.

Т.е. первый шаг - дозаполнить те клеточки, которые обязательно надо заполнить другим цветом (для этого можно написать на каждой клеточке каким цветом она не может быть). Заполнять по одной клеточке.

Второй шаг - найти сдвиг. Но для произвольной фигуры я не знаю как описать.

А что говорит теория в разделе "Некоторые методы доказательства оценок"?