У паралевая ABCS бісектриса кута перетинає сторону. Вс тощі М. найдить порони паралелограма якую його периметер дорівнює ности, BM: MC = 1:3
даю 60 балів
Ответы
Ответ:
Позначимо довжину сторони паралелограма AB як "a". Оскільки BM:MC = 1:3, то можемо вважати, що BM = x, а MC = 3x, де x - це певна довжина.
Зараз ми можемо розглядати наш паралелограм як дві трикутники: ABC та AMC. Позначимо довжину сторони трикутника AMC як "b".
За теоремою бісектриси в трикутнику ABC ми можемо записати:
AB / AC = BM / MC
a / (a + b) = x / (3x)
Тепер ми можемо вирішити це рівняння відносно "b":
a / (a + b) = 1 / 3
Перетворимо рівняння:
3a = a + b
2a = b
Отже, довжина сторони трикутника AMC (b) дорівнює половині довжини сторони трикутника ABC (a).
Тепер можемо знайти периметр паралелограма. Периметр паралелограма - це сума всіх його сторін. У нас є дві сторони довжиною a і дві сторони довжиною b. Таким чином, периметр (P) можна обчислити так:
P = 2a + 2b
P = 2a + 2 * (1/2) * a # Оскільки b = (1/2) * a
P = 2a + a
P = 3a
Тепер ми знаємо, що периметр паралелограма дорівнює 3a. Вам потрібно знати довжину сторони a, щоб точно розрахувати периметр паралелограма.
Объяснение: