Question

При якому значенні х вираз √(х − 4)(х + 6) має зміст?

Answer 1

Ответ:

Вираз √(х - 4)(х + 6) має зміст, коли виконується наступна умова: від'ємність під коренем не може бути меншою за нуль, тобто:

х - 4 ≥ 0.

Щоб знайти значення х, при якому ця нерівність виконується, додамо 4 обидві сторони:

х ≥ 4.

Отже, вираз √(х - 4)(х + 6) має зміст для всіх значень х, які більше або рівні 4.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

(- ∞ ; - 6] U [4 ; + ∞)

Пошаговое объяснение:

Если произведение двух скобок под корнем, то решение следующее:

√((х − 4)(х + 6))

Выражение, записанное под знаком арифметического квадратного корня, должно быть неотрмцательным.

(х − 4)(х + 6) ≥ 0

Решим неравенство методом интервалов.

f(x) = (х − 4)(х + 6)

Нули функции:

(х − 4)(х + 6) = 0

х - 4 = 0 или х + 6 = 0

х = 4 и х = - 6 - нули функции

Отметим данные числа на координатной прямой, определим знак функции на каждом из получившихся промежутков.

х є (- ∞ ; - 6] U [4 ; + ∞)