В трапеции ABCD AB=AD, Высота BH делит основание два отрезка, меньший из которых 5см. Найтм AD и BC, если средняя линия трапеции 9см.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РИСУНКОМ
Ответы
Ответ:
Конечно, давайте разберем эту задачу с рисунком.
1. Построим трапецию ABCD, где AB = AD. Поскольку средняя линия равна 9 см и BH делит основание AD пополам, то BH равно половине средней линии, то есть 4,5 см.
2. Теперь мы имеем трапецию ABCD с высотой BH, где одно из оснований (BC) известно как 5 см, а высота (BH) равна 4,5 см.
3. Для того чтобы найти второе основание AD, мы можем использовать подобие треугольников. Треугольникы AHB и BCD подобны, так как угол BHA и угол BCD являются вертикальными углами и равны. Также, угол AHB и угол CDB являются соответственными углами при параллельных сторонах, поэтому они также равны. Это означает, что треугольники подобны.
4. Мы можем записать пропорцию на основании подобия треугольников:
(AB / BH) = (BC / CD)
(AB / 4,5 см) = (5 см / CD)
5. Теперь мы можем найти CD:
CD = (5 см * 4,5 см) / AB
6. Поскольку AB = AD, и AD - это сумма BC и CD, то:
AD = BC + CD
Теперь у нас есть все данные, чтобы решить задачу. Вы можете вычислить CD, а затем AD, используя последний шаг.