Question

Спростити рівняння: $(m^2-4n^2):\frac{m - 2n}{3mn}$

Answer 1

Ответ:

$(m^2-4n^2):\dfrac{m - 2n}{3mn}=3m^2n+6mn^2$

Решение:

$(m^2-4n^2):\dfrac{m - 2n}{3mn}=(m^2-4n^2)\cdot\dfrac{3mn}{m-2n}=\dfrac{(m^2-4n^2)\cdot 3mn}{m-2n}=$

$=\dfrac{\left(m^2-(2n)^2\right)\cdot 3mn}{m-2n}=\dfrac{(m-2n)(m+2n)\cdot 3mn}{m-2n}=(m+2n)\cdot 3mn=$

$=m\cdot 3mn+2n\cdot 3mn=3m^2n+6mn^2$

Элементы теории:

Чтобы число разделить на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную заданной.

$a:\dfrac{b}{c} =a\cdot\dfrac{c}{b} =\dfrac{ac}{b}$