Question

Срочно! Помогите с заданием по Алгебре. Знайти значення виразу

Answer 1

Ответ:

1) $1$

2) $65\frac{1}{3}$

Объяснение:

1)

$\sqrt[3]{2-\sqrt3}\cdot\sqrt[6]{7+4\sqrt3}=\sqrt[6]{(2-\sqrt3)^2}\cdot\sqrt[6]{7+4\sqrt3}=$

$\sqrt[6]{4-4\sqrt3+3}\cdot\sqrt[6]{7+4\sqrt3}=\sqrt[6]{7-4\sqrt3}\cdot\sqrt[6]{7+4\sqrt3}=$

$\sqrt[6]{(7-4\sqrt3)\cdot({7+4\sqrt3)}}=\sqrt[6]{49-48}=\sqrt[6]{1}=1$

2)

$\left(\frac{7^{-\frac{2}{3}}\cdot2^{-\frac{2}{3}}}{14^{\frac{2}{3}}\cdot 9^{-\frac{1}{3}}}\right)^{-1,5}= \left(\frac{(7\cdot2)^{-\frac{2}{3}}}{14^{\frac{2}{3}}\cdot (3^2)^{-\frac{1}{3}}}\right)^{-\frac{3}{2}}=\\\\ \left(\frac{14^{-\frac{2}{3}}}{14^{\frac{2}{3}}\cdot 3^{-\frac{2}{3}}}\right)^{-\frac{3}{2}} \left(\frac{14^{-\frac{4}{3}}}{3^{-\frac{2}{3}}}\right)^{-\frac{3}{2}}=\\\\\frac{(14^{-\frac{4}{3}})^{-\frac{3}{2}}}{(3^{-\frac{2}{3}})^{-\frac{3}{2}}}=\frac{14^2}{3^1}=\frac{196}{3}=65\frac{1}{3}$