Question

280. Дано разложение чисел а и b. Найдите наибольший общий делитель этих чисел. 1) a = 2 . 2 . 3 · 5 и b = 2 · 3 · 3; 2) a= 2 3 3 11 и b=2.2.5 11; 3) а = 2 . 2 . 5 · 7 и b = 2 - 7 - 11: 4) a=2·2·2·3·3иb=5.7.11.​

Answer 1

Для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) чисел a і b, вам спочатку потрібно розкласти їх на прості множники і потім знайти спільні прості множники. Ось розв'язок для кожного з ваших запитів:

1) a = 2^2 * 3 * 5, b = 2 * 3^2

Спільні прості множники: 2 і 3

НСД(a, b) = 2 * 3 = 6

2) a = 2^3 * 3^3 * 11, b = 2 * 2 * 5 * 11

Спільні прості множники: 2, 11

НСД(a, b) = 2 * 11 = 22

3) a = 2^2 * 5 * 7, b = 2 * 7 * 11

Спільні прості множники: 2 і 7

НСД(a, b) = 2 * 7 = 14

4) a = 2^3 * 3^2, b = 5 * 7 * 11

У цьому випадку немає спільних простих множників, тому НСД(a, b) = 1, оскільки найменший спільний множник для всіх чисел - це 1.

Таким чином, ви знайшли найбільший спільний дільник для кожної пари чисел.