Question

4. У прямокутному паралелепіпеді A,B,C,D,A1, B1,C1,D1, AB=24 см, AD=10 см, АА1, =22см. Знайди площу перерізу, що проходить через точки А, А1 і С1.

Answer 1

Ответ: S=286

Объяснение:

Как видно по рисунку, данное сечение параллелепипеда - это прямоугольный треугольник. Площадь треугольника в данном случае: $S=\frac{AA_1*A_1C_1}{2}$, половина от произведения высоты, и основания, на которую опирается высота.

Нам нужно найти $A_1C_1$

$A_1C_1=AC$, (у параллелепипеда параллельные ребра равны)

$AC=\sqrt{AB^2+BC^2} \\BC=AD\\AC=A_1C_1=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{24^2+10^2}=\sqrt{576+100}=\sqrt{676} = 26$

AC мы нашли по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника.

$S=\frac{AA_1*A_1C_1}{2}=\frac{22*26}{2}=11*26 = 286$