13. Если скорость корабля по течению * реки 47 км/ч, а скорость против течения реки 39 км/ч, какова удельная скорость корабля и скорость течения реки в км/ч? О А) 78 км\ч О Б) 65км\ч О в) 77км\ч О Г) 80км\ч
Ответы
Скорость корабля по течению реки и против течения реки зависит от скорости корабля в стоячей воде и скорости течения реки. Если мы обозначим скорость корабля в стоячей воде как Vb, а скорость течения реки как Vr, то скорость корабля по течению будет Vb + Vr, а против течения - Vb - Vr.
Из условия задачи мы знаем, что скорость корабля по течению равна 47 км/ч, а против течения - 39 км/ч. Из этого можно составить систему уравнений:
Vb + Vr = 47, Vb - Vr = 39.
Решив эту систему уравнений, мы найдем, что скорость корабля в стоячей воде (Vb) равна 43 км/ч, а скорость течения реки (Vr) - 4 км/ч. Таким образом, удельная скорость корабля составляет 43 км/ч, а скорость течения реки - 4 км/ч.
Для розв'язання цієї задачі використовуємо концепцію векторів і швидкостей корабля та течії ріки. Удельна швидкість корабля (V_ship) та швидкість течії ріки (V_current) складаються разом, коли корабель рухається вниз по течії, і віднімаються, коли корабель рухається вгору проти течії. Ми можемо записати це математично:
V_ship + V_current = швидкість по течії,
V_ship - V_current = швидкість проти течії.
За заданими значеннями ми можемо записати два рівняння:
V_ship + V_current = 47 км/год,
V_ship - V_current = 39 км/год.
Додавши ці два рівняння, ми отримаємо швидкість корабля:
(V_ship + V_current) + (V_ship - V_current) = 47 км/год + 39 км/год.
Спростимо рівняння:
2 * V_ship = 86 км/год.
Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти удельну швидкість корабля:
V_ship = 43 км/год.
Тепер ми можемо знайти швидкість течії ріки, віднімаючи швидкість корабля, коли він рухається проти течії:
V_current = V_ship - 39 км/год = 43 км/год - 39 км/год = 4 км/год.
Таким чином, удельна швидкість корабля - 43 км/год, а швидкість течії ріки - 4 км/год.
Відповідь: О в) 77 км/год.