3*. Последовательно соединенные элементы R, L, C подключены к источнику переменного напряжения U = Um coswt, где Um = 179 В. Сила тока в цепи максимальна при частоте n = 10 êÃö 10 кГц. а) Проанализируйте на основе закона Ома, при каком условии сила тока в цепи принимает максимальное значение. б) Определите индуктивность цепи при С = 0,05 мкФ. в) Постройте векторную диаграмму напряжений и тока, определите коэффициент мощности. г) Определите мощность, выделяющуюся на активном сопротивлении R = 50 Ом. 4. Цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора с активным сопротивлением 10 Ом и катушки индуктивности с некоторым активным сопротивлением, подключили к сети с действующим напряжением 220 В. Определите тепловую мощность, выделяемую в катушке, если действу- ющие напряжения на резисторе и катушке индуктивности соответственно равны 50 В и 160 В.
помогите пожалуйста...
Ответы
Ответ:
3. а) Сила тока в цепи максимальна при условии, когда активное сопротивление цепи равно нулю, то есть R + XL = 0, где XL - индуктивное сопротивление цепи. Это происходит при частоте f = 1/(2π√(LC)), где L - индуктивность цепи, С - её ёмкость.б) При C = 0,05 мкФ имеем f = 1/(2π√(LC)) = 10 кГц, откуда L = 1/(4π^2f^2C) = 0,04 Гн.в) Векторная диаграмма:1)Um = 179 В. 2)Uc = Um*cos(φ). 3)Ur = Um*sin(φ). 4)I = Um/Z. 5) Z = √(R^2 + XL^2). 6) φ = arctg(XL/R).где Uc - напряжение на конденсаторе, Ur - напряжение на резисторе, I - сила тока в цепи.Коэффициент мощности cos(φ) = R/Z.г) Мощность, выделяющаяся на активном сопротивлении R, равна P = I^2*R. 4. Обозначим активное сопротивление катушки индуктивности как XL. Тогда имеем систему уравнений:1) U = UR + UL. 2) UR = IR*R. 3) UL = IL*XL.где U - действующее напряжение в цепи, UR - напряжение на резисторе, UL - напряжение на катушке индуктивности, IR - сила тока в резисторе, IL - сила тока в катушке индуктивности.Из условия задачи имеем UR = 50 В, UL = 160 В. Тогда:1) U = UR + UL = 210 В.2) IR = UR/R = 5 А. 3) IL = UL/XL.Сопротивление катушки индуктивности равно XL = UL/IL = 160/IL. Подставляя в уравнение для силы тока в катушке, получаем: IL = U/(R + XL) = 2 А. Тепловая мощность, выделяемая в катушке, равна P = IL^2*XL. Подставляя значения, получаем: P = 2^2 * 160/2 = 160 Вт.