Question

НСК (15;20)
Помогите пожайлусиа

Answer 1

Для знаходження найменшого спільного кратного (НСК) чисел 15 і 20, використаємо формулу:

НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b),

де НСД - найбільший спільний дільник.

Спочатку знайдемо НСД для чисел 15 і 20.

Для цього скористаємося алгоритмом Евкліда:

Знайдемо остачу від ділення 20 на 15: 20 % 15 = 5.

Потім знайдемо остачу від ділення 15 на 5: 15 % 5 = 0.

Останнє ненульове число в остачах - це НСД(15, 20).

Отже, НСД(15, 20) = 5.

Тепер, використовуючи формулу для НСК:

НСК(15, 20) = (15 * 20) / 5 = 300 / 5 = 60.

Отже, найменше спільне кратне для чисел 15 і 20 дорівнює 60.