40 баллов. На прямій, яка містить бісектриси першого та третього коорддинатних кутів, знайдіть точку, рівновіддалену від точок А(2; 5) В(4; 1).
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для знаходження точки, яка рівновіддалена від точок А(2; 5) і В(4; 1) на прямій, яка містить бісектриси першого та третього координатних кутів, спершу знайдемо середнє арифметичне координат цих двох точок. Тобто, знайдемо середнє значення x та y:
Середнє значення x: (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3
Середнє значення y: (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3
Отже, середнє арифметичне координат точок А і В дорівнює (3, 3).
Тепер, ми знаємо, що точка, яка рівновіддалена від точок А і В, буде розташована на середній перпендикулярній лінії, яка проходить через середні координати (3, 3). Оскільки ця лінія є бісектрисою першого та третього координатних кутів, то вона утворює кут 45 градусів з позитивною півосьою x та негативною півосьою y.
Для знаходження координат точки, рівновіддаленої від А і В, ми можемо перейти від точки (3, 3) на рівновіддалену відстань у напрямку 45 градусів від позитивної півосьової x. Для цього змінюємо x та y на однакову величину:
Нові координати x: 3 + d, де d - відстань.
Нові координати y: 3 + d, де d - відстань.
Оскільки ми шукаємо точку, рівновіддалену від А і В, то можемо виразити відстань d як відстань від середньої точки до А або до В, оскільки вони рівновіддалені:
d = відстань від (3, 3) до А або від (3, 3) до В.
Тепер ми можемо обчислити значення d і знайти координати точки:
Для відстані від (3, 3) до А:
d = √((3 - 2)² + (3 - 5)²) = √(1² + (-2)²) = √(1 + 4) = √5
Точка A' (координати x і y) буде рівновіддалена від А і В:
A' (3 + √5, 3 + √5)
Таким чином, координати точки A' дорівнюють (3 + √5, 3 + √5).
Ответ:
Для знаходження точки, рівновіддаленої від точок А(5; 4) і В(2; 1), можна скористатися властивістю бісектриси кута. Бісектриса кута ділить його на дві рівні частини.
Перший координатний кут (квадрант) містить точку А(5; 4), а третій координатний кут містить точку В(2; 1).
Отже, бісектриса проходитиме через початок координат (0; 0), оскільки вона ділить цей кут навпіл.
Таким чином, точка, рівновіддалена від точок А(5; 4) і В(2; 1), також проходитиме через початок координат (0; 0).
Объяснение:
гадаю що допомогла