Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Дано: <AOB = 2ВОС.

Довести: ОВ є бісектрисою кута MON.

Доведення:

Оскільки <AOB = 2ВОС, то <AOB = <BOC + <BOC = 2 * <BOC.

Отже, <AOB = <MON, оскільки <MON = <BOC + <BOC = 2 * <BOC.

Звідси випливає, що ОВ є бісектрисою кута MON, оскільки бісектриса кута ділить його на два кути, рівні половині даного кута.

Отже, ОВ є бісектрисою кута MON.

Другий спосіб доведення:

Оскільки <AOB = 2ВОС, то <AOB : <BOC = 2 : 1.

Отже, <AOB : <MON = 2 : 1, оскільки <MON = <BOC + <BOC = 2 * <BOC.

Звідси випливає, що ОВ є бісектрисою кута MON, оскільки бісектриса кута ділить його на два кути, які є пропорційними даному куту і куту, на який він ділиться.

Отже, ОВ є бісектрисою кута MON.

Відповідь: ОВ є бісектрисою кута MON.