Question

Две точки движутся одинаково по двум концентрическим окружностям.
Один полный оборот занимает на 5 секунд меньше времени, чем другой, поэтому он делает на два оборота больше за 1 минуту. Сколько оборотов в минуту совершает первая точка?

Answer 1

.

Две точки движутся одинаково по двум концентрическим окружностям. Один полный оборот на внутренней окружности занимает t секунд, а на внешней - (t - 5) секунд.

Задача заключается в том, чтобы найти, сколько оборотов в минуту совершает первая точка.

Мы знаем, что первая точка делает на два оборота больше, чем вторая за 1 минуту (60 секунд). Таким образом, разница в количестве оборотов за 1 минуту между первой и второй точками составляет 2.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующее уравнение:

\[ \frac{60}{t} - \frac{60}{t-5} = 2 \]

Решая это уравнение, мы получаем значение \( t \), которое равно времени одного оборота на внутренней окружности. Затем мы можем найти количество оборотов в минуту для первой точки:

\[ \text{Количество оборотов в минуту} = \frac{60}{t} \]

Подсчитав \( t \), мы приходим к выводу, что первая точка делает 4 оборота в минуту.