Question

ДАЮ 100 баллов ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО! СДЕЛАЙТЕ ПОЛНОСТЬЮ ВСЕ ЗАДАНИЕ (б) !

Постройте график функции у=f(x):

Answer 1

Ответ:

Построить график  кусочно - заданной функции .

 $\bf f(x)=\left\{\begin{array}{l}\bf (x+2)^2\ ,\ -4\leq x\leq 0\ ,\\\bf 4-x^2\ \ ,\ \ \ \ x > 0\ .\end{array}\right$  

$\bf y=(x+2)^2$  - это парабола с вершиной в точке (-2 ; 0 ) , ветви направлены вверх , проходит через точки  (-4 ; 4 ) , ( 0 ; 4 ) , ось симметрии - прямая  х = -2 . Но чертим эту параболу не для всех  х  на числовой оси , а только для тех , которые принадлежат отрезку [-4 ; 0 ]

$\bf y=4-x^2$  - это парабола с вершиной в точке ( 0 ; 4 ) , ветви направлены вниз , проходит через точки  ( 1 ; 3 ) , ( 2 ; 0 ) , ( 3 ; -5 ) ,  ось симметрии - прямая  х = 0 . Но чертим эту параболу не для всех  х  на числовой оси , а только для тех , которые принадлежат промежутку  ( 0 ; +∞ ) .

Обе линии состыковываются в точке ( 0 ; 4 ) , причём эта точка принадлежит первой параболе .