Question

скоротить дроб:

1) 14а⁵/35а³в
2) 6у/30у²
3) 12х²-24х/18х-36
4) х²-9/3х-9​

Answer 1

Давайте скоротимо дроби:

1) (14a⁵) / (35a³v)

Для скорочення цього дробу, поділимо якщо можемо чисельник і знаменник на їхній НСД (найменший спільний дільник).

НСД чисел 14 і 35 дорівнює 7.
НСД чисел a⁵ і a³ дорівнює a³.

Таким чином, скорочений дріб буде:

(14a⁵ / 7a³v) = 2a²v

2) (6y) / (30y²)

НСД чисел 6 і 30 дорівнює 6.
НСД чисел y і y² дорівнює y.

Таким чином, скорочений дріб буде:

(6y / 6y²) = 1 / y

3) (12x² - 24x) / (18x - 36)

Для скорочення цього дробу, спростимо чисельник і знаменник.

Факторизуємо чисельник:
12x² - 24x = 12x(x - 2)

Факторизуємо знаменник:
18x - 36 = 18(x - 2)

Тепер скоротимо дріб:

(12x(x - 2)) / (18(x - 2))

Зараз можна скасувати спільний множник (x - 2) в чисельнику і знаменнику:

(12x) / 18 = (2x) / 3

4) (x² - 9) / (3x - 9)

Для скорочення цього дробу, спростимо чисельник і знаменник.

Факторизуємо чисельник:
x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

Факторизуємо знаменник:
3x - 9 = 3(x - 3)

Тепер скоротимо дріб:

((x - 3)(x + 3)) / (3(x - 3))

Зараз можна скасувати спільний множник (x - 3) в чисельнику і знаменнику:

(x + 3) / 3